Flexágonos: Explorando a Geometria

O trabalho de dissertação tem como objetivo principal propor atividades didáticas inovadoras para o ensino de Geometria no Ensino Fundamental, utilizando flexágonos como material concreto. A escolha dos flexágonos se justifica pela constatação de sua subutilização nas escolas brasileiras e pela escassez de recursos e literatura em português sobre o assunto. A metodologia envolve a criação e aplicação de atividades práticas, aliando a construção e manipulação de flexágonos à exploração de conceitos geométricos. O autor pretende demonstrar como esses objetos, intrigantes e manipuláveis, podem atrair a curiosidade dos alunos e promover uma aprendizagem mais ativa e significativa. A pesquisa inclui a construção detalhada de diferentes tipos de flexágonos e a aplicação de atividades em sala de aula, com análise posterior dos resultados para avaliar sua efetividade no processo de ensino-aprendizagem.

A metodologia da pesquisa se baseia na criação e aplicação de atividades práticas que utilizam flexágonos como ferramenta principal. O processo inicia-se com a construção detalhada, ilustrada, de diferentes modelos de flexágonos, com instruções claras para sua reprodução em sala de aula. A dissertação descreve o processo de construção, incluindo diferentes materiais e suas implicações na durabilidade e facilidade de manipulação dos flexágonos. A pesquisa se concentra na aplicação de quatro atividades didáticas distintas, sendo que duas delas foram aplicadas e avaliadas em turmas do Ensino Fundamental. A escolha do público-alvo, o Ensino Fundamental, justifica-se pela necessidade de introduzir conceitos geométricos de forma lúdica e acessível para essa faixa etária. A avaliação das atividades aplicadas é apresentada, analisando os resultados e a receptividade dos alunos em relação aos flexágonos.

A pesquisa se justifica pela carência de recursos e materiais didáticos em português que explorem o potencial dos flexágonos no ensino de geometria. O autor reconhece a dificuldade de muitos alunos em abstrair conceitos matemáticos, buscando alternativas que tornem o aprendizado mais dinâmico e interessante. A utilização de material concreto, como os flexágonos, surge como uma proposta inovadora para superar essa dificuldade, permitindo a manipulação e a visualização de conceitos abstratos. A pesquisa pretende contribuir para a prática pedagógica, oferecendo aos professores recursos e atividades práticas que facilitem o ensino de geometria e despertem o interesse dos alunos pela matemática. A dissertação se insere num contexto onde a busca por metodologias ativas e o uso de recursos didáticos inovadores são fundamentais para o sucesso do processo de ensino-aprendizagem.

A dissertação descreve quatro atividades didáticas distintas, voltadas para o ensino de diferentes conceitos geométricos utilizando flexágonos. As atividades são planejadas para alunos do Ensino Fundamental II, com base nos conteúdos presentes em apostilas da Editora FTD. As atividades variam em complexidade e recursos necessários, buscando atender a diferentes necessidades e contextos escolares. Duas das atividades foram testadas em sala de aula, permitindo uma análise da efetividade prática da proposta. Entre as atividades propostas, destaca-se a integração de tecnologia com material concreto, utilizando o software GeoGebra na construção de malhas para flexágonos mais complexos, e a exploração de conceitos topológicos através do cálculo da Característica de Euler. A pesquisa busca apresentar um conjunto abrangente de atividades, demonstrando a versatilidade dos flexágonos como instrumento de ensino.

A dissertação descreve detalhadamente o processo de construção dos flexágonos, enfatizando sua natureza manipulável e o uso de dobraduras e colagem em tiras de papel. O processo é apresentado como uma atividade prática, acessível e de baixo custo, ideal para o ambiente de sala de aula. A construção envolve a marcação de triângulos equiláteros numa tira de papel, seguindo-se um processo de dobraduras específicas (dobras em vale e montanha) para criar a estrutura básica do flexágono. A colagem de extremidades finaliza o processo. O texto destaca a importância da clareza das instruções para a construção, considerando diferentes níveis de habilidade e concentração dos alunos. A escolha de materiais também é abordada, comparando a eficácia e praticidade de materiais como papel sulfite, folhas de caderno, e até mesmo papel laminado autoadesivo (apesar de apontar suas desvantagens em relação à espessura e facilidade de manuseio).

A dissertação apresenta diferentes tipos de flexágonos, destacando suas características e nomenclatura. A nomenclatura utilizada segue um padrão: o primeiro prefixo indica o número de faces e o segundo o formato do polígono. O Trihexaflexágono, com três faces hexagonais, é detalhadamente apresentado, incluindo ilustrações que auxiliam na compreensão do seu processo de construção e manipulação. Outros exemplos incluem o Tetrahexaflexágono e o Hexahexaflexágono, com quatro e seis faces hexagonais, respectivamente, mostrando variações de complexidade na construção e manipulação. A pesquisa aborda também flexágonos que não seguem a forma hexagonal, como o Tetratetraflexágono, com quatro faces quadradas, demonstrando a variedade de formas geométricas que podem ser exploradas através dessa técnica de dobradura. A descrição dos diferentes tipos de flexágonos reforça a versatilidade destes objetos como ferramentas para o ensino da geometria.

A escolha dos materiais para a construção dos flexágonos em sala de aula é um ponto crucial abordado na dissertação. Materiais de baixo custo e fácil acesso, como papel sulfite e folhas de caderno, são recomendados por sua praticidade. O autor reconhece a fragilidade desses materiais, que podem rasgar durante as dobraduras. O uso de fita adesiva é sugerido para aumentar a resistência dos flexágonos, embora a pesquisa demonstre que mesmo com a fragilidade do papel, os objetivos das atividades podem ser alcançados. A experiência com papel laminado autoadesivo é relatada como insatisfatória devido à espessura do material, que dificulta as dobras e pode deixar as faces amassadas. Essa análise prática demonstra a importância de escolher os materiais adequados para garantir a viabilidade das atividades em um contexto escolar, conciliando a simplicidade da construção com a durabilidade necessária para o uso em sala de aula.